Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Übungen - Vektor- und Spatprodukt

Flächeninhalt eines ebenen Polygons


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Zeigen Sie, dass der Flächeninhalt eines ebenen $ n$-Ecks mit den Eckpunkten $ Q_1,\,\ldots,\, Q_n$ durch die Formel

$\displaystyle A=\frac{1}{2}\left\vert\sum_{i=1}^{n}\left(\overrightarrow{Q_{i-1}Q_i} \times
\overrightarrow{Q_{i-1}P\,}\right) \, \right\vert\,, \qquad Q_0=Q_n,
$

mit einem beliebig gewählten Punkt $ P$ berechnet werden kann.

(Autor: Klaus Höllig)

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

  automatisch erstellt am 6.2.2018