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Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Polynome und rationale Funktionen

Approximation der Exponentialfunktion mit Fehlerabschätzung


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Wie klein sollte $ h$ gewählt werden, damit exp $ (x)\,,\,0\leq x\leq 1$, durch kubische Interpolation der Werte und Ableitungen an den Punkten $ 0,h,2h,\ldots$ mit einem Fehler $ \leq
10^{-4} $ bestimmt werden kann? Geben Sie speziell die Approximation von exp$ (a+h/2)$ aus den Daten $ f=\exp (a)$ und $ g= \exp (a+h)$ an.

Antwort:

$ h \leq $     (Auf vier Dezimalstellen runden.)

$ \exp (a + h/2) \approx (f+g) /$ $ + h (f-g) / $


  

[Andere Variante]

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  automatisch erstellt am 6.2.2018