Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Kurs: Differentialrechnung - Übungen - Polynome und rationale Funktionen

Asymptotische Fehlerkonstante bei kubischer Interpolation

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
Die Funktion $ e^x$ wird für $ x \in \left[ 0,h \right]$ durch ein kubisches Interpolationspolynom $ p^h$ approximiert. Bestimmen Sie für jede der Stützstellenfolgen

$\displaystyle a) \ (-h,0,h,2h) \qquad b) \ (0,0,0,0) \qquad c) \ (0,0,h,h) $

die asymptotische Fehlerkonstante

$\displaystyle c= \lim \limits_{h \rightarrow 0} \max \limits_{x \in \left[0,h \right]} \vert e^x - p^h (x) \vert / h^4. $

Antwort:

$ a)$ /         $ b)$ /         $ c)$ /

(vollständig gekürzt)
   

[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]
  automatisch erstellt am 6.2.2018