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Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Vektoren

Addition von Vektoren


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Die Summe von zwei Vektoren entspricht der Hintereinanderschaltung zweier Verschiebungen,

$\displaystyle \overrightarrow{PR} =
\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR}\,
.
$

\includegraphics[width=7.4cm]{a_vec_addition}
Für die Koordinaten gilt entsprechend

$\displaystyle \vec{c} =
\vec{a} + \vec{b} =
\left(\begin{array}{c} a_1\\ a_2\...
...ght)
=
\left(\begin{array}{c} a_1+b_1\\ a_2+b_2\\ a_3+b_3 \end{array}\right)
.
$

Mit

$\displaystyle \overrightarrow{QP} = -\overrightarrow{PQ}
$

wird die zu $ \vec{a}=\overrightarrow{PQ}$ entgegengesetzte Verschiebung $ -\vec{a}$ bezeichnet. Insbesondere gilt

$\displaystyle \vec{a} + (-\vec{a}) = \vec{0}, \quad \vec{a} + \vec{0} = \vec{a}\,.
$


(Inhalt vorübergehend nicht verfügbar)

Unter einer schiefen Ebene versteht man eine Ebene, die gegen die Horizontale geneigt ist. Wie man in der Abbildung sehen kann, lässt sich die Gewichtskraft $ \vec{f}_G$ in zwei senkrecht zueinander stehende Komponenten zerlegen (Zerlegung einer Kraft mit Hilfe des Kräfteparallelogramms):

$\displaystyle \vec{f}_G = \vec{f}_N + \vec{f}_H\,
.
$

Senkrecht zur schiefen Ebene wirkt die Normalkraft $ \vec{f}_N$ . Parallel zur schiefen Ebene wirkt abwärts die beschleunigende Hangabtriebskraft $ \vec{f}_H$ .
\includegraphics[width=7.4cm]{bsp_kraefte}

(Autoren: Höllig/Much)

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  automatisch erstellt am 17.3.2011