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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Eigenwerte, Normalformen und Singulärwertzerlegung

Entwicklung von Marktanteilen

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Das nachfolgende Diagramm zeigt die jährliche Veränderung der Marktanteile $ x_i$ dreier Firmen $ F_i$. Dabei gilt $ \sum_{i=1}^3 x_i=1$.
\includegraphics[width=6cm]{khneu_29_bild.eps}
Stellen Sie die Übergangsmatrix $ A$ mit $ x^{\text{neu}}=Ax^{\text{alt}}$ auf, berechnen Sie die Eigenwerte von $ A$ sowie den Eigenvektor zum betragsmäßig größten Eigenwert. Welche asymptotische Verteilung der Marktanteile ergibt sich?
(Autor: K. Höllig)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017