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Mathematik-Online-Kurs: Mehrdimensionale Integration - Übungen - Rotationskörper, Schwerpunkt und Trägheitsmoment

Masse, Schwerpunkt und Trägheitsmoment

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Berechnen Sie die Masse, den Schwerpunkt und das Trägheitsmoment bzgl. der $ z$-Achse für den Körper

\includegraphics[width=5cm]{c4_bild1}         
$ K: \ 1-\varrho^{2}\leq z \leq 4-4\varrho^{2}\,,$
mit $ \varrho = \sqrt{x^{2}+y^{2}}\leq 1$ und Dichte 1.
 


Antwort:
Masse:
Schwerpunkt: $ \Bigl($ $ ,$ $ ,$ $ \Bigr)$
Trägheitsmoment bzgl. der $ z$-Achse:
(auf vier Nachkommastellen gerundet)


  

[Andere Variante]
(Aus: K. Höllig, Diplomvorprüfung HM III, Herbst 2004)
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  automatisch erstellt am 10.3.2017