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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Lineare Algebra und Geometrie - Elementare Geometrie: Dreiecke

Schwerpunkt, Inkreismittelpunkt, Umkreismittelpunkt

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Die Seitenhalbierenden in einem Dreieck schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt des Dreiecks. In der folgenden Abbildung sind die Seitenhalbierenden $ s_a, s_b, s_c$ und der Schwerpunkt $ S$ eingezeichnet.

\includegraphics{geo_bild07}

Der Schwerpunkt teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis $ 2:1$.




Die Winkelhalbierenden in einem Dreieck schneiden sich auch in einem Punkt, dem Inkreismittelpunkt. In der folgenden Abbildung sind die Winkelhalbierenden $ w_{\alpha}, w_{\beta}, w_{\gamma}$ und der Inkreis eingezeichnet.

\includegraphics{geo_bild08}




Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Umkreismittelpunkt. Dies ist in der folgenden Abbildung dargestellt mit den Mittelsenkrechten $ m_a ,m_b , m_c$ und dem Umkreismittelpunkt $ M$

\includegraphics{geo_bild09}
(Autor: Vorkurs Mathematik)
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  automatisch erstellt am 23.10.2009