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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Grundlagen - Komplexe Zahlen | ||
Division komplexer Zahlen |
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Die komplex konjugierte Zahl ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks aus den Tangenten an durch den Punkt und den rechtwinklig schneidenden Radii. Die Zahl erhält man dann durch Spiegelung an der reellen Achse.
Insbesondere erhält man
Die geometrische Konstruktion basiert auf dem Theorem von Pythagoras. Daraus folgt
zu berechnen, bildet man die Summe im Zähler mit der Standardform,
und das Produkt im Nenner mit der Polarform,
Damit ist der Quotient
und die Umwandlung in Standardform ergibt
Widerstand | Spule | Kondensator | ||||||
Man bezeichnet als Wirkwiderstand, als Blindwiderstand und als Scheinwiderstand oder Impedanz.
Beispielsweise beträgt für den Schaltkreis
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automatisch erstellt am 23.10.2009 |