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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Analysis - Folgen | ||
Rechenregeln für Grenzwerte bei Folgen |
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Summe und Differenz: Aus der Dreiecksungleichung folgt
Produkt: Da beschränkt ist, folgt
Quotient: Für ist
und es folgt
d.h. . Die Konvergenz von folgt nun aus der bereits bewiesenen Regel für Produkte konvergenter Folgen.
Allgemein gilt für Zähler-Grad und Nenner-Grad
Für divergiert die Folge.
folgt
da die Anzahl der Faktoren des Produktes nicht konstant sind.
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automatisch erstellt am 23.10.2009 |