Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik-Grundlagen-Mengen-Zahlenmengen

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	Zahlenmengen

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Für folgende Zahlenmengen benutzt man Standardbezeichnungen.

natürliche Zahlen: $\mathbb{N} = \{1,2,\ldots\}$
ganze Zahlen: $\mathbb{Z} = \{\ldots,-1,0,1,\ldots\}$
rationale Zahlen: $\mathbb{Q} = \{p/q:\ p\in\mathbb{Z},\, q\in\mathbb{N},\,\operatorname{ggT}(p,q)=1\}$
reelle Zahlen: $\mathbb{R} = \{x:\ x=\lim_{n\to\infty} q_n,\, q_n\in\mathbb{Q}\}$
komplexe Zahlen: $\mathbb{C} = \{x+\mathrm{i}y:\ x,y\in\mathbb{R},\, \mathrm{i}^2=-1\}$

Gebräuchlich sind ebenfalls die Schreibweisen $\mathbb{N}_0=\mathbb{N}\cup\{0\}$ und $\mathbb{R}^+ = \{x\in\mathbb{R}:\ x > 0\}$ und dazu entsprechend $\mathbb{Z}^-$ , $\mathbb{Z}^-_0$ , $\mathbb{Q}^+$ , $\mathbb{Q}^+_0$ , $\mathbb{Q}^-$ , $\mathbb{Q}^-_0$ $\mathbb{R}^+_0$ , $\mathbb{R}^-$ , $\mathbb{R}^-_0$ .

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automatisch erstellt am 23.10.2009