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	Mathematik-Online-Kurs:
	Partielle Differentialgleichungen

Gesamtverzeichnis:

• Klassifikation
  • Partielle Differentialgleichung
  • System partieller Differentialgleichungen
  • Lineare partielle Differentialgleichung
  • Separationsansatz
  • Lineares System partieller Differentialgleichungen
  • Typ einer linearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung
• Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung
  • Charakteristiken einer linearen partiellen Differentialgleichung erster Ordnung
  • Eulers partielle Differentialgleichung
  • Cauchy-Problem für eine lineare partielle Differentialgleichung erster Ordnung
  • Charakteristische Kurven einer quasi-linearen partiellen Differentialgleichung erster Ordnung
  • Cauchy-Problem für quasi-lineare partielle Differentialgleichung erster Ordnung
  • Burgers Gleichung
• Poisson-Gleichung
  • Fundamentallösung der Poisson-Gleichung in der Ebene
  • Poisson-Formel für eine Kreisscheibe
  • Fundamentallösung der Poisson-Gleichung im Raum
  • Greensche Funktion der Poisson-Gleichung
  • Poisson-Formel für eine Kugel
  • Maximumprinzip
  • Eigenwertproblem für den Laplace-Operator
  • Eigenfunktionen des Laplace-Operators auf der Einheitskreisscheibe
  • Eigenfunktionen des Laplace-Operators auf der Einheitskugel
• Wellengleichung
  • Allgemeine Lösung der eindimensionalen Wellengleichung
  • Funktionalgleichung der eindimensionalen Wellengleichung
  • Cauchy-Problem für die eindimensionale Wellengleichung
  • Anfangsrandwertproblem für die eindimensionale Wellengleichung
  • Darboux-Gleichung der sphärischen Mittel
  • Cauchy-Problem für die dreidimensionale Wellengleichung
• Wärmeleitungsgleichung
  • Cauchy-Problem für die Wärmeleitungsgleichung
  • Anfangsrandwertproblem für die eindimensionale Wärmeleitungsgleichung