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Mathematik-Online-Kurs: Analysis einer Veränderlichen - Funktionen einer Veränderlichen - Polynome

Lösen von Gleichungen in Maple


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Gleichungen lassen sich in MAPLE symbolisch mit dem Befehl solve lösen. Bei dem einfachen Beispiel $ ax^2+bx+c=0$ erhält man so die bekannte ,,Mitternachtsformel``. Wird statt einer Gleichung nur ein Ausdruck $ expr$ eingegeben, so wird die Gleichung $ expr = 0$ gelöst. Bei Polynomen werden (bis auf wenige Sonderfälle) sämtliche (komplexe) Lösungen berechnet.

> solve(a*x^2+b*x+c, x);

$\displaystyle {\displaystyle \frac {1}{2}} \,{\displaystyle \frac { - b +
\sq...
...e \frac {1}{2}} \,
{\displaystyle \frac { - b - \sqrt{b^{2} - 4\,a\,c}}{a}}
$

> solve( x^4-5*x^2+10*x-6, x);

$\displaystyle 1, \,-3, \,1 + I, \,1 - I
$

Für numerische Lösungen bietet sich der Befehl fsolve an. Mit der Option avoid können dabei Lösungen ausgeschlossen werden. > fsolve( exp(x) = 4*x+1, x);

$\displaystyle 0.
$

> fsolve( exp(x) = 4*x+1, x, avoid={x=0});

$\displaystyle 2.336662982
$

(Autor: Marcus Reble)

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  automatisch erstellt am 5.1.2017