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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Analytische Geometrie - Quadriken

Quadrik

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Die Punktmenge

$\displaystyle Q=\{x\in\mathbb{R}^n : \alpha(x)+2\beta(x)+\gamma = 0\} $

heißt Quadrik, wobei $ \alpha$ eine quadratische Form, $ \beta$ eine Linearform und $ \gamma$ eine Konstante ist.

In Matrixschreibweise lässt sich $ Q$ als

$\displaystyle Q:\quad x^{\operatorname t}A x + 2b^{\operatorname t}x + c =0 $

schreiben, mit $ \alpha(x)= x^{\operatorname t}A x$ und $ \beta(x)=b^{\operatorname t}x$.

Die Darstellung von $ Q$ ist nicht eindeutig. Beispielsweise kann die definierende Gleichung mit einer beliebigen Konstanten multipliziert werden.

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  automatisch erstellt am 14.6.2012