Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra-Lineare Gleichungssysteme-Direkte Methoden-Gauß-Transformationen

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Folgende Operationen lassen die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems unverändert:

Vertauschung zweier Gleichungen,
Multiplikation einer Gleichung mit einem Faktor $\ne 0$ ,
Subtraktion einer Gleichung von einer anderen Gleichung.

Durch Kombination der letzten beiden Operationen ist auch die Addition eines Vielfachen einer Zeile zu einer anderen Zeile eine zulässige Operation.

Mit Hilfe dieser sogenannten Gauß-Transformation lassen sich sukzessive Unbekannte eliminieren und ein lineares Gleichungssystem auf Dreiecksform transformieren und dann durch Rückwärtseinsetzen lösen.

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automatisch erstellt am 14.6.2012