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Mathematik-Online-Kurs: Differentialgleichungen - Laplace-Transformation - Definition und Eigenschaften

Inverse Laplace-Transformation

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Ist $ u(t)e^{-at}$ auf $ [0,\infty)$ absolut integrierbar, so kann die inverse Laplace-Transformation $ U=\mathcal{L}u\mapsto u$ durch

$\displaystyle u(t) = \frac{1}{2\pi\mathrm{i}} \int\limits_{b-\mathrm{i}\infty}^{b+\mathrm{i}\infty} U(s) e^{st}\,ds,\quad b\ge a\,, $

berechnet werden.

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  automatisch erstellt am 6.6.2011