Mathematik-Online-Kurs: Mehrdimensionale Integration-Mehrdimensionale Integrale-Volumen der n-dimensionalen Einheitskugel

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	Mathematik-Online-Kurs: Mehrdimensionale Integration - Mehrdimensionale Integrale
	Volumen der n-dimensionalen Einheitskugel

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Das Volumen

der n-dimensionalen Einheitskugel

$\displaystyle B_n=\{x\in \mathbb{R}^n:\ \vert x\vert\le 1\}$

ist

$\displaystyle V_n=\frac{2\sqrt{\pi^n}}{n\,\Gamma(\frac{n}{2})}\,,$

mit $\Gamma$ der Gamma-Funktion. Für $n\le 6$ sind die Werte in der folgenden Tabelle angegeben:

$\begin{displaymath} \begin{array}{\vert l\vert c\vert c\vert c\vert c\vert c\ver... ... & 4\pi/3 & \pi^2/2 & 8\pi^2/15 & \pi^3/6 \\ \hline \end{array}\end{displaymath}$

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automatisch erstellt am 5.1.2017