Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Kurs: Vektoranalysis - Integration - Flächenintegrale

Flächenintegral für Skalarfelder


[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

Für eine Fläche $ S$ mit regulärer Parametrisierung

$\displaystyle D \ni (u,v) \mapsto \vec{r}(u,v) = \left(\begin{array}{c}x(u,v)\\ y(u,v)\\ z(u,v)
\end{array}\right)
$

und ein Skalarfeld $ U(x,y,z)$ wird das Integral

$\displaystyle \iint\limits_S U dS = \iint\limits_D U(\vec{r}(u,v)) \,\vert\vec{...
...,v)\vert
dudv\,,\quad \vec{n} =\partial_u \vec{r} \times \partial_v \vec{r}\,,
$

als Flächenintegral von $ U$ über $ S$ bezeichnet. Der Wert des Integrals ist unabhängig von der Parametrisierung.
[vorangehende Seite] [nachfolgende Seite] [Gesamtverzeichnis][Seitenübersicht]

  automatisch erstellt am 9.10.2013