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Mathematik-Online-Kurs: Fourier-Analysis - Fourier-Reihen - Komplexe Fourier-Reihen

Skalierung des Periodizitätsintervalls bei komplexen Fourier-Reihen

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Die komplexe Fourier-Reihe einer $ h$-periodischen Funktion $ f$ erhält man durch lineare Transformation auf das Intervall $ [-\pi,\pi]$. Alternativ lassen sich die Fourier-Koeffizienten auch direkt berechnen:

$\displaystyle f(x) \sim \sum_{k\in\mathbb{Z}} c_k\,e^{2\pi\mathrm{i}kx/h} $

mit

$\displaystyle c_k = \frac{1}{h} \int\limits_0^h f(t)e^{-2\pi\mathrm{i}kt/h}\,dt\,. $

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  automatisch erstellt am 13.11.2013