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Mathematik-Online-Kurs: Repetitorium HM III - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Ungleichung von Chebyshev

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Für eine Zufallsvariable $ \mbox{$X$}$ mit Erwartungswert $ \mbox{${\operatorname{E}}(X)=\mu$}$ und Varianz $ \mbox{${\operatorname{Var}}(X)=\sigma^2$}$ gilt für $ \mbox{$a>0$}$ die Ungleichung von Chebyshev

$ \mbox{$\displaystyle P(\vert X-\mu\vert\geq a) \;\leq\; \frac{\sigma^2}{a^2}\; . $}$
Von der Zufallsvariable müssen lediglich Varianz und Erwartungswert bekannt sein. Die Ungleichung ist daher einfach anwendbar und in vielen Fällen auch ausreichend genau.
(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

Beispiele

Aufgaben

  automatisch erstellt am 21.3.2003