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Mathematik-Online-Kurs: Komplexe Analysis - Komplexe Integration - Fundamentale Sätze | |
Homotopie von Kurven in der komplexen Ebene |
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Analog bezeichnet man als homotop zu einem
Punkt
, wenn
,
, ist.
Anschaulich bedeutet dies, dass sich
in
zu einem Punkt zusammenziehen lässt.
In der Abbildung sind die fett gezeichneten Kurven und
homotop. Aufgrund des
Loches im Gebiet besteht jedoch keine Homotopie zur gestrichelten Kurve
, die zu jedem Punkt
in
homotop ist.
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Für das folgende Beispiel sind keine der drei abgebildeten Kurven homotop.
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automatisch erstellt am 21.11.2013 |