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Mathematik-Online-Kurs: Partielle Differentialgleichungen - Wellengleichung

Darboux-Gleichung der sphärischen Mittel

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Die sphärischen Mittel

$\displaystyle M_u(x,r)=\frac{1}{4\pi} \iint\limits_{\vert(y_1,y_2,y_3)\vert=1}u(x+ry)\,dy $

einer glatten Funktion $ u(x_1,x_2,x_3)$ erfüllen die partielle Differentialgleichung

$\displaystyle \partial_r(r^2\partial_rM_u)=\Delta_x(r^2M_u)\ . $

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  automatisch erstellt am 5.5.2011