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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Kristallographische Gruppen - Bravaisgitter und Kristallsysteme

Klassifikation Bravais-Gitter


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Es gibt im $ \mathbb{R}^3$ 14 Äquvivalenzklassen für Bravaisgitter:
Trikline Familie:
Gitter $ \Gamma _1$ mit $ S^+ ( \Gamma_1 ) = C_1$ (geringste Symmetrie, keine gleichen Winkel, keine gleichlangen Achsen)
\includegraphics{triclinic}
Gitter $ \Gamma _1$
Monokline Familie:
$ S^+( \Gamma) \hat= C_2 $ (zwei $ 90^\circ$ -Winkel, keine gleichlangen Achsen)
\includegraphics{monoclinic} \includegraphics{monoclinicM}
einfaches Gitter $ \Gamma_2$ zentriertes Gitter $ \Gamma_2^M$
Orthorhombische Familie:
$ S^+( \Gamma ) \hat= D_2$ (drei $ 90^\circ$ -Winkel, keine gleichlangen Achsen)
\includegraphics{orthorhombicP} \includegraphics{orthorhombicC} \includegraphics{orthorhombicF} \includegraphics{orthorhombicI}
einfaches Gitter $ \Gamma_{22}$ basiszentriertes Gitter $ \Gamma_{22}^C$ flächenzentriertes Gitter $ \Gamma_{22}^F$ innenzentriertes Gitter $ \Gamma_{22}^M$
Tetragonale Familie:
$ S^+(\Gamma) \hat= D_4$ (zwei gleichlange Achsen, drei $ 90^\circ$ -Winkel)
\includegraphics{tetragonal} \includegraphics{tetragonalI}
einfaches Gitter $ \Gamma_4$ raumzentriertes Gitter $ \Gamma_4^M$
Trigonale Familie:
$ S^+(\Gamma) \hat= D_3$ (drei gleichlange Achsen, drei gleiche Winkel ungleich $ 90^\circ$ )
\includegraphics{rhomboedric}
rhomboedrisches Gitter $ \Gamma_3$
Hexagonale Familie:
$ S^+(\Gamma) \hat= D_6$ (zwei gleichlange Achsen in einer Ebene im $ 120^\circ$ -Winkel, die dritte Achse senkrecht dazu)
\includegraphics{hexagonal}
hexagonales Gitter $ \Gamma_6$
Kubische Familie:
$ S^+(\Gamma) \hat= O$ (höchste Symmetrie, drei gleichlange Achsen im $ 90^\circ$ -Winkel)
\includegraphics{cubicP} \includegraphics{cubicF} \includegraphics{cubicI}
einfaches Gitter $ \Gamma_C$ flächenzentriertes Gitter $ \Gamma_C^F$ innenzentriertes Gitter $ \Gamma_C^M$
(Autor: Baur)

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  automatisch erstellt am 14.11.2008