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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Permutationsgruppen - Die symmetrische Gruppe

Partitionen

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Sei $ n\in \mathbb{N}$. Unter einer Partition von $ n$ versteht man eine Folge $ (n_1,n_2, \ldots ,n_k)$ natürlicher Zahlen mit $ n=\sum \limits_{i=1}^k n_i$ und $ n_i \geq n_{i+1} $ für $ 1 \leq i \leq k-1$.

Eine Partition wird oft in der verkürzten Form $ (n_1^{\alpha_1}, n_2^{\alpha_2}, \ldots , n_r^{\alpha_r})$ angegeben, wobei $ n=\sum \limits_{i=1}^r \alpha_i n_i$ und $ n_i > n_{i+1} $ für $ 1 \leq i \leq r-1$ gilt.

(Autoren: Höfert/Kimmerle)
Die Partitionen der Zahl $ n=5$ sind gegeben durch
Partition verkürzte Schreibweise
$ (5)$ $ (5)$
$ (4,1)$ $ (4,1)$
$ (3,2)$ $ (3,2)$
$ (3,1,1)$ $ (3,1^2)$
$ (2,2,1)$ $ (2^2,1)$
$ (2,1,1,1)$ $ (2,1^3)$
$ (1,1,1,1,1)$ $ (1^5)$
(Autoren: Höfert/Kimmerle)
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  automatisch erstellt am 14.11.2008