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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Nilpotente, auflösbare und polyzyklische Gruppen - Polyzyklische Gruppen und Max - Bedingung | |
Eigenschaften der Max - Bedingung |
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b) zeigt, wie man analog zur Max- auch eine Min-Bedingung definieren kann (jede absteigenden Kette von Untergruppen wird stationär). Gruppen die der Min-Bedingung genügen nennt man auch artinsch (nach Emil Artin (1898-1962)).
Wäre nun nicht endlich erzeugt, dann gibt es eine Menge , so dass Kette der zugehörigen nicht stationär wird. Dies ist aber nicht möglich, und daher endlich erzeugt.
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automatisch erstellt am 14.11.2008 |