Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie-Darstellungen von Gruppen-Charaktere und deren Orthogonalitätsrelationen, Charaktertafeln-Erste Orthogonalitätsrelation

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	Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Darstellungen von Gruppen - Charaktere und deren Orthogonalitätsrelationen, Charaktertafeln
	Erste Orthogonalitätsrelation

Sei

eine endliche Gruppe und

seien irreduzible gewöhnliche Darstellungen von

mit dazu gehörigen Charakteren $\chi_1,\chi_2$ .

Ist $r_1 \not \sim r_2$ , dann gilt

$\displaystyle \sum \limits_{g\in G} \chi_1(g)\chi_2(g^{-1})=0 \,.$
Für $\chi=\chi_1$ gilt

$\displaystyle \sum \limits_{g\in G} \chi(g)\chi(g^{-1})=\vert G\vert \neq 0 \,.$
Ist $r_1 \not \sim r_2$ , dann gilt $\chi_1 \neq \chi_2$ .

automatisch erstellt am 14.11.2008