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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Darstellungen von Gruppen - Young Tableaux

Young Tableau

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Ein Young Tableau ist ein Rahmen, bei dem in die $ n$ Boxen die Zahlen $ 1 , \ldots , n $ eingetragen werden. Hierbei kann man die einzelnen Zeilen des Tableaus als ungeordnete Mengen auffassen, d.h. zwei Tableaus die aus einer Permutation der Elemente innerhalb einer Zeile entstanden sind betrachtet man als äquivalent.

Bezeichnet man mit $ M_{\lambda}$ die Menge der Young Tableaus zu einem Rahmen $ \lambda=(\lambda_1,...,\lambda_p)$, so gilt

$\displaystyle \vert M_\lambda\vert=\frac{ n!}{\lambda_1 ! \cdot \ldots \cdot \lambda_p !}\,.$

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  automatisch erstellt am 14.11.2008