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Mathematik-Online-Kurs: LaTeX - Darstellung mathematischer Ausdrücke

Exponenten, Indizes, Wurzeln und Brüche

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Exponenten bzw. Indizes können mit den im mathematischen Modus verfügbaren Befehlen ^ bzw. _ gesetzt werden. Sie bewirken, dass das auf den Befehl folgende Zeichen hoch- bzw. tiefgestellt wird. Dabei wird automatisch die Schriftgröße reduziert. Beispiele sind etwa
$a^2$\ \ \verb\vert$a^2$\vert\qquad $a_n$\ \ \verb\vert$a_n$\vert\qquad $a^2_n$\ \ \verb\vert$a^2_n$\vert\qquad $a_n^2$\ \ \verb\vert$a_n^2$\vert
Mehrere Zeichen können mit Hilfe einer durch { } geklammerten Gruppe hoch- bzw. tiefgestellt werden. Gruppen ermöglichen auch die Darstellung iterierter Potenzen oder Indizes:
$a^{x^2_k}$\ \ \verb\vert$a^{x^2_k}$\vert\qquad $3^12\neq 3^{12}$\ \ \verb\vert$3^12\neq 3^{12}$\vert\qquad $e^{\ln x}=x$\ \ \verb\vert$e^{\ln x}=x$\vert
Für die Darstellung von Wurzeln steht im mathematischen Modus der Befehl
\sqrt[Exponent]{Radikand}
zur Verfügung. Die Größe des Wurzelzeichens wird dabei automatisch an die Größe des Radikanden angepasst:
$\sqrt[3]{-8}=-2$\ \ \verb\vert$\sqrt[3]{-8}=-2$\vert \qquad $\sqrt{\dbinom{n}{m}}$\ \ \verb\vert$\sqrt{\dbinom{n}{m}}$\vert
Brüche können mit dem Befehl
\frac{Zähler}{Nenner}
dargestellt werden. Wie das folgende Beispiel zeigt, sind auch geschachtelte Brüche erlaubt.
$\dfrac{\frac{1}{a+b}-1}{1+\frac{1}{a-b}}$\ \quad \verb\vert\begin{displaymath}\frac{\frac{1}{a+b}-1}{1+\frac{1}{a-b}} \end{displaymath}\vert
Die Darstellung von Brüchen wie $ \frac{a}{b}$ im Fließtext ist nicht optimal. Hier ist die alternative Darstellung $ a/b$ zu bevorzugen. Auch kann zuweilen die automatische Größenanpassung bei Brüchen unerwünscht sein. Hier bietet sich die Verwendung des Befehls \dfrac aus dem amsmath-Paket an, wie das folgende Beispiel zeigt

   frac:$\displaystyle \quad \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}}$   dfrac:$\displaystyle \quad \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+x}}}\,, $

das durch 
  \[
    \text{\tt frac:}\quad \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}} \qquad
    \text{\tt dfrac:}\quad \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+x}}}
  \]
erzeugt wurde.

(Autor: Joachim Wipper)
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  automatisch erstellt am 24.2.2009