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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Aufgaben - Quadriken

Transformation einer Quadrik

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Bezüglich der Standardbasis $ E$ ist in $ \mathbb{R}^n$ eine quadratische Form über $ q\colon _Ex\mapsto ( \,_Ex)^t A\,( \,_Ex)$ gegeben. Es sei $ B\colon b_1,\ldots, b_n$ eine weitere Basis.
Geben Sie eine Matrix $ C\in\mathbb{R}^{n\times n}$ so an, dass für alle $ x\in\mathbb{R}^n$ gilt: $ (\, _Ex)^t A\,(\, _Ex)=(\, _Bx)^t C\,(\,_Bx)$ .

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)
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  automatisch erstellt am 25.5.2007