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Mathematik-Online-Kurs: Vorkurs Mathematik - Aufgaben - Grundlagen

Kombinatorik

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a)
Wieviele sechsstellige Zahlen können aus den Ziffern 3, 4, 5, 6 und 7 gebildet werden?

Lösung:             Zahlen.

b)
Wie groß ist die Anzahl der Abbildungen von der Menge $ M_1=\{1, 2, 3, 4, 5 \}$ in die Menge $ M_2=\{ 0, 1, 2 \}$ ?

Lösung:             Abbildungen.


   
(Autor: Klaus Höllig)
Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es mit
a)
5 verschiedenen Ziffern,
b)
genau 2 ungeraden Ziffern?


Antwort:

a)              b)    
  

[Andere Variante]
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 9 Personen in 3 Dreiergruppen einzuteilen?

Antwort:     

Wie viele sind es, wenn zwei bestimmte Personen nicht in der gleichen Gruppe sein dürfen?

Antwort:     


   

Wie viele Möglichkeiten gibt es, beim Pokerspiel mit 32 Karten (8 Werte in 4 Farben) ein Full-House (drei gleiche Werte und zwei gleiche Werte) zu erhalten?
\includegraphics{fullhouse}
Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, dass sich das abgebildete Blatt durch Tausch von zwei Karten auf einen Poker (vier gleiche Werte) verbessert?
(Autoren: Höllig/Hörner)
Wie viele Möglichkeiten gibt es bei einem Pokerspiel mit 32 Karten (8 Werte in 4 Farben) für die folgenden Bilder?
a)
Zwei Paare (zwei verschiedene Paare gleicher Werte)
b)
Flush (fünf Karten einer Farbe mit beliebiger Wertigkeit)
c)
Straight-Flush (fünf Karten einer Farbe mit aufeinander folgenden Wertigkeit)
(Autor: Klaus Höllig)
Aus einem Stapel Skatkarten (32 Karten, 8 Werte in 4 Farben) werden vier Karten gezogen. Wie viele unterschiedliche Kombinationen sind möglich, wenn diese
a)    sortiert werden        b) nicht sortiert werden?
Wie viele Kombinationen sind es jeweils, wenn die Farben nicht unterschieden werden?

Antwort:

a)

Möglichkeiten bei Unterscheidung der Farben:

Möglichkeiten ohne Unterscheidung der Farben:

b)

Möglichkeiten bei Unterscheidung der Farben:

Möglichkeiten ohne Unterscheidung der Farben:


   

(Autor: K. Höllig)
Wie viele vierstellige Zahlen enthalten

a) eine oder mehrere Ziffern 0,
b) ausschließlich verschiedene Ziffern,
c) genau zwei gleiche Ziffern,
d) die Ziffernfolge ,,1 2``?

Antwort:

a)              b)              c)              d)    


   

(Aus: Schülerwettbewerb 2007)
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  automatisch erstellt am 9.6.2009