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Mathematik-Online-Kurs: Mathematische Grundlagen - Mengen

Relation

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Stehen Elemente einer Menge $ A$ in Beziehung zu Elementen aus einer Menge $ B$, so kann dies mit Hilfe einer Relation ausgedrückt werden. Diese besteht aus geordneten Paaren $ (a,b)$ der Elemente, die durch die Beziehung verknüpft sind. Eine Relation $ R$ ist also eine Teilmenge des kartesischen Produkts von $ A$ und $ B$. Man sagt $ a$ steht in Relation zu $ b$ und schreibt $ a\operatorname{R}b$:

$\displaystyle a \operatorname{R}b \Leftrightarrow (a,b) \in R \subseteq A \times B\,. $

(Autor: J. Hörner)
Ein typisches Anwendungsbeispiel sind die sogenannten relationalen Datenbanken. Hier stehen beispielsweise eine Tabelle mit Vorlesungen und eine Tabelle von Studierenden in Beziehung zueinander. Dies ist in der folgenden Abbildung illustriert.

\includegraphics[width=0.8\linewidth]{pic_DB}

Es wird auch deutlich, dass ein Element aus der einen Menge in Relation zu mehreren Elementen der anderen Menge stehen kann.

(Autoren: Boßle/Hörner )
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  automatisch erstellt am 5.5.2011