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	Mathematik-Online-Kurs:
	Prüfungsvorbereitung HM 3 für kyb, mecha, phys WS 10/11

Gesamtverzeichnis:

• Mehrdimensionale Integration
  • Koordinatentransformation und zugehörige Funktionaldeterminante, Flächenberechnung
  • Volumen und Oberfläche einer gelochten Kugel
  • Schwerpunkt und Flächeninhalt eines Paraboloids
  • Fluss verschiedener Vektorfelder durch die Oberfläche eines Zylinders
  • Volumen und Fluss durch die Oberfläche eines Körpers
  • Arbeitsintegral, Flussintegral, Satz von Stokes
• Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, Anfangswertprobleme
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, Anfangswertprobleme
  • Differentialgleichung erster Ordnung, integrierender Faktor
  • Inhomogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung, Variation der Konstanten, Anfangswertproblem
  • Inhomogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Parameterabhängige Differentialgleichung zweiter Ordnung
  • Homogenes lineares Differentialgleichungssystem erster Ordnung (3x3), konstante Koeffizienten
  • Homogenes lineares Differentialgleichungssystem erster Ordnung (3x3), konstante Koeffizienten, Anfangswert
• Fourieranalysis
  • Fourier-Entwicklung einer trigonometrischen Funktion, Reihenwert
  • Fourier-Transformation und Fourier-Reihe einer linearen Funktion
  • Fourier-Transformation einer stückweise linearen Funktion
  • Laplace-Transformation von Funktionen und einem Anfangswertproblem
  • Anfangswertproblem, Laplace-Transformation
• Funktionentheorie
  • Orte komplexer Differenzierbarkeit
  • Harmonische Funktion, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Komplexe Kurvenintegrale mit Integralformeln
  • Konvergenzgebiete von Laurent-Reihen
  • Partialbruchzerlegung, Laurent-Reihe
  • Partialbruchzerlegung, Residuen, Taylor- und Laurent-Entwicklung einer rationalen Funktion
  • Berechnung reeller Integrale mittels komplexer Integrale
• Partielle Differentialgleichungen
  • Inhomogene eindimensionale Wärmeleitungsgleichung, Anfangswertproblem
  • Eindimensionale Wellengleichung, Anfangsrandwertproblem
  • Zweidimensionale lineare partielle Differentialgleichung erster Ordnung mit Anfangswerten
• Probeklausur
  • Probeklausur