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Mathematik-Online-Kurs: Vektorrechnung - Quadratische Kurven | ||
Parabel |
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Ist und , so gilt für die Koordinaten
und
für die Polarkoordinaten der Punkte .
Die Äquivalenz der Darstellungen ist offensichtlich. Durch Gleichsetzen der quadrierten Abstände,
erhält man die Koordinatenform. Substitution von
führt auf die Polarform.
Zum Beweis bemerkt man, dass
parallel zur Richtung der Tangente im Punkt ,
ist. Da
folgt daraus die Gleichheit der Winkel und , wobei den Schnittpunkt der Tangente mit bezeichnet.
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automatisch erstellt am 17.3.2011 |