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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Kristallographische Gruppen - Grundlagen

Pole

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Sei $ G\neq 1$ endliche Untergruppe von $ SO(3,\mathbb{R})$ . Dann heisst $ v\in \mathbb{R}^3$ mit $ \left\langle v,v\right\rangle = 1$ Pol von $ G$ , wenn ein $ g\in G^*$ existiert mit $ gv=v$ .

Ein Pol liegt also vor, wenn der Stabilistator von $ v$ in $ G$ nicht trivial ist ($ G_v\neq 1$ ).

Pole $ v$ und $ w$ heissen konjugiert, wenn ein $ g\in G$ existiert mit $ gv=w$ .

(Autor: Baur)
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  automatisch erstellt am 14.11.2008