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	Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Kristallographische Gruppen - Kristallographische Punktgruppen
	Endliche Untergruppen der O(3)

In gibt es genau die folgenden Konjugationsklassen endlicher Untergruppen:

a)

Untergruppen der :

• zyklische Drehgruppe
• Diedergruppe
• 
• 
• 

b)

Gruppen, die enthalten:

• 
• 
• 
• 
• 

c)

Gruppen, die nicht enthalten und nicht in liegen:

• Gruppen die von Drehspiegelungen erzeugt werden: mit gerade
• 
• Diedergruppen die von zwei Spiegelungen ezeugt werden: mit
• Diedergruppen , die von einer Spiegelung und einer -Drehung erzeugt werden: mit und gerade