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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Einleitung - Grundlegende Definitionen und Notationen

Notation von Gruppen

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Die Verknüpfung einer Gruppe wird in der Regel multiplikativ geschrieben. Ist die Verknüpfung klar, so wird sie meist nicht mehr notiert, d.h.

$\displaystyle (G,\cdot)=G \ $    und $\displaystyle \ g_1 \cdot g_2 =g_1 g_2 \ $    für $\displaystyle \ g_1,g_2 \in G. $

Das neutrale Element der Gruppe wird dann mit $ 1_G$ oder einfach nur mit $ 1$ bezeichnet.

Bei einer abelschen Gruppe $ A$ wird die Verknüpfung im Normalfall additiv geschrieben, also

$\displaystyle (A,+)=A \ $    und $\displaystyle \ a_1 + a_2 \ $    für $\displaystyle \ a_1,a_2 \in A. $

Notiert man eine abelsche Gruppe additiv, so bezeichnet 0 das neutrale Element.
(Autor: Christian Höfert)
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  automatisch erstellt am 14.11.2008