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Mathematik-Online-Kurs: Gruppentheorie - Darstellungen von Gruppen - Grundlagen zur Darstellungstheorie

Das Lemma von Schur

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$ G$ sei eine endliche Gruppe und $ V_1$ und $ V_2$ seien endlich-dimensionale $ \mathbb{C}-$Vektorräume. Sind $ r_1$ und $ r_2$ Darstellungen von $ G$ in $ V_1$ bzw. $ V_2$, dann bezeichnet $ Hom_G(V_1,V_2)$ die Gruppe der linearen Abbildungen $ T$ von $ V_1$ nach $ V_2$, die $ r_2(g)T=Tr_1(g)$ für alle $ g\in G$ erfüllen.

Ist $ T \in Hom_G(V_1,V_2)$, dann gilt

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  automatisch erstellt am 14.11.2008