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Mathematik-Online-Kurs: Lineare Algebra - Übungen - Grundlegende Strukturen

Cauchy-Schwarzsche-Ungleichung

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Überprüfen Sie die Ungleichung von Cauchy-Schwarz für das Skalarprodukt auf den stetigen Funktionen $ f:[0,1]\to\mathbb{R}$

$\displaystyle \langle f,g\rangle=\int\limits_0^1 f(x)g(x)\,dx$

anhand der Monome $ f(x)=x^n$, $ g(x)=x^{n+1}$. Für welche $ n$ ist der Winkel zwischen $ f$ und $ g$ kleiner als $ \pi/180$?

(Autor: K. Höllig)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 22.8.2008